Page 109 - 南京医科大学学报自然科学版

第42卷第2期 赵子平，许 可，吴 莹，等. 基于深度学习的猩红热流行趋势预测模型研究［J］.
2022年2月 南京医科大学学报（自然科学版），2022，42（02）：252-257，263 ·255 ·

发病数据 1 200
1 000
600
200
0
150
100
季节性 50
0
-50
-100
600
趋势 400
200
400
残差 200
0
-200
2005年 2010年 2015年 2020年
时间
图2 2005—2019年江苏省猩红热月发病数时间序列季节性分解图
Figure 2 Monthly observed cases of scarlet fever in Jiangsu Province，2005⁃2019

江苏省猩红热逐月发病数据是非白噪声序列，能够 通过猩红热发病时间序列数据平稳化的过程，
使用SARIMA模型提取其中的线性关系。 d=1，D=1。绘制平稳化之后序列的自相关函数图
对 2005—2017 年江苏省猩红热逐月发病数序 （ACF）和偏自相关函数图（PACF）（图3）。通过观察
列进行 ADF 检验，Dickey⁃Fuller=-2.5436，P=0.349， 偏自相关图，可取 p=2 或 3，P=1；通过观察自相关
存在单位根，该序列为非平稳序列。对原始序列进 图，可取q=2或3，Q=0或1。由此可建立8个备选模
行一阶一般差分以及一阶季节性差分，差分后的序 型（表1）。
列经过ADF检验，Dickey⁃Fuller=-4.9266，P=0.01，提 通过比较各个模型的 AIC、BIC，并结合模型显
示差分处理后的序列为平稳序列。 著性检验结果，确定最优模型为 SARIMA（3，1，2）

0.2 0.2

0.1 0.1
ACF 0.0 ACF 0.0

-0.2 -0.2

-0.4 -0.4
0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35
Lag Lag
图3 平稳化序列的自相关（ACF）和偏自相关（PACF）图
Figure 3 ACF and PACF figure based on stationary time series

表1 SARIMA待选模型的AIC和BIC以及残差白噪声检验
Table 1 Parameters of fitting efficiency of alternative SARIMA models
模型残差白噪声检验（lag=5）
模型 AIC BIC
χ 2 P
1 540.78 1 558.55 11.41 0.05
SARIMA（2，1，2）（1，1，0） 12
1 536.54 1 557.28 0.49 0.99
SARIMA（3，1，2）（1，1，0） 12
1 536.04 1 556.78 0.05 1.00
SARIMA（2，1，3）（1，1，0） 12
1 538.03 1 561.73 0.06 1.00
SARIMA（3，1，3）（1，1，0） 12
1 519.14 1 539.88 9.06 0.11
SARIMA（2，1，2）（1，1，1） 12
1 511.45 1 535.15 0.05 1.00
SARIMA（3，1，2）（1，1，1） 12
1 511.49 1 535.19 0.07 1.00
SARIMA（2，1，3）（1，1，1） 12
1 513.44 1 540.11 0.04 1.00
SARIMA（3，1，3）（1，1，1） 12