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第42卷第2期             赵子平，许 可，吴 莹，等. 基于深度学习的猩红热流行趋势预测模型研究［J］.
                  2022年2月                   南京医科大学学报（自然科学版），2022，42（02）：252-257，263                     ·253 ·


                    猩红热是儿童常见流行的呼吸道类传染病，由                          许多传染病时间序列都包含明显的周期性和季节
                产毒素的化脓性链球菌（也称为 A 组链球菌，或                           性趋势   ［7-8］ ，猩红热的发病趋势也显示出明显的季节
                GAS）感染引起 ，主要临床表现有发热、咽峡炎、弥                         性，在模型中加入明确的季节性趋势会使模型的表
                             ［1］
                漫性皮疹，典型的皮疹为红色、针尖状、砂纸质地，                           现更为良好，因此将ARIMA模型扩展为带季节组分
                                         ［2］
                从躯干蔓延并固定在弯曲处 。猩红热在全球均有                            的 SARIMA 模型。SARIMA 模型可以表示为 SARI⁃
                流行，给人群健康和生命安全造成极大威胁。英国                            MA（p，d，q）（P，D，Q）s，其中p、d、q分别是自回归阶
                1994—2000年，猩红热发病率从250/10万下降到小                     数、差分阶数和移动平均阶数；P、D和Q分别是季节
                于5/10万，但2014年发病水平激增，报告了1 500余                     自回归阶数、季节差分阶数和季节性移动平均的阶
                                                                                        ［9］
                                                   ［2］
                例猩红热病例，为45年来最高发病水平 。中国在                           数；S 是季节周期的长度 ，本研究中定义为 12 个
                                       ［3］
                2011年发病率也迅速上升 ，同年，香港地区有2例                         月。模型拟合过程如下：
                儿童因此而死亡 。目前尚无疫苗能够有效预防猩                                首先通过单位根平稳性检验（augmented dickey
                              ［4］
                红热感染，猩红热的流行仍然是全球面临的重要公                            fuller，ADF），判断猩红热发病序列数据是否平稳。
                共卫生问题。                                            如果不平稳，则采用差分的方法将时间序列转化为
                    传染病预测有助于及时研判传染病流行趋势，                          平稳序列。然后基于平稳时间序列的自相关函数
                准确预测是制定传染病防控策略的重要依据，对于                           （AUTOCORRECTION FUNCtion，ACF）图和偏自相
                传染病控制意义重大。近年来，深度学习逐渐被应                            关函数（partial autocorrection function，PACF）图判断
                用在时间序列的分析预测方面，其中循环神经网络                            模型可能阶数，进而建立备选模型。根据赤池信息
               （recurrent neural network，RNN）表现较好；而基于             准则（Akaike information criterion，AIC）以及贝叶斯
                RNN 的长期短期记忆网络（long⁃short term memory⁃             信息准则（Bayesian information criterion，BIC），从备
                neural network，LSTM）解决了 RNN 在分析预测时序               选模型中选择 AIC 和 BIC 最小的模型作为最优模
                数据中出现梯度消失、梯度爆炸及长期记忆能力不                            型 ［10］ 。
                足的问题，能更为有效地处理分析较长的时间序列                            1.2.2 LSTM模型
                数据，在环境、医疗等领域的时间序列预测中有着                                LSTM 将传统神经网络的神经元转化为储存器
                广泛的应用 ，且逐渐应用于流感，新型冠状病毒肺                           单元的结构，这个结构能够将时间序列中的隐藏信
                          ［5］
                                           ［6］
                炎等传染病的流行趋势预测 。本文以江苏省                              息储存并传递（图 1）。储存器单元包含 3 个门控装
                2005—2019 年猩红热逐月发病数据为基础构建                         置矩阵：输入门、遗忘门和输出门，由一条贯穿时间
                LSTM模型，通过与 SARIMA 模型预测精度的比较，                      步的细胞状态参与决定信息的存留 。
                                                                                                 ［5］
                探讨 LSTM 模型在猩红热发病趋势预测中的应用                              第一步，需要决定要从细胞状态中丢弃的信
                价值。                                               息，由“遗忘门”的 sigmoid 函数实现（公式 1）。它通
                                                                  过 ht-1 （前一个输出）和 xt （当前输入）合并后，通过
                1  资料和方法
                                                                  sigmoid函数输出值为0和1之间的矩阵，1代表信息
                1.1  资料                                           被完全保留，而0代表信息被彻底删除。
                    2005—2019 年江苏省猩红热逐月发病数据来                           f = σ(W ⋅[h ，x + b f )               （1）
                                                                                      ] t
                                                                       t
                                                                             f
                                                                                 t - 1
                源于传染病报告管理系统。同期气象数据下载自                                         1
                                                                      σ( ) x =  -x                          （2）
                国家气象科学数据中心（http：//data.cma.cn/），包括                          1 + e
                降雨量、降雨天数、大气压、水汽压、相对湿度、最低                              其中，ft表示 t 时刻遗忘门矩阵；σ表示 sigmoid
                气温、最高气温、平均气温、日照时长等。江苏省人                           函数（公式 2）；ht表示 t 时刻 LSTM 神经网络神经元
                口基数大，常住人口数相对稳定，故本文使用猩红                            的输出；xt表示t时刻LSTM神经网络神经元的输入；
                热发病数代替发病率以反映流行情况。                                 W表示权重矩阵，b是门的偏差，其下标表示由这个

                1.2  方法                                           矩阵连接的变量。
                                                                      第二步，需要决定在细胞状态中存储和更新的
                1.2.1  差分自回归滑动平均（seasonal autoregressive
                integrated moving average，ARIMA）                  信息。首先，“输入门”的sigmoid函数决定将要更新
                    ARIMA模型即Box⁃Jenkins模型，已经被广泛应                  的值（公式3）。然后用tanh函数将创建候选细胞状
                用于各类传染病的时间序列分析。多项研究表明，                            态向量Ct，该向量用于细胞状态的更新（公式4）。最
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