Page 82 - 南京医科大学学报自然科学版

第44卷第1期
· 76 · 南 京 医 科 大 学 学 报 2024年1月

趋势；丙型肝炎除了在 2020 年有较大的下降，总体 归分析来预测未来值。季节 ARIMA 模型可表示为
呈上升趋势；戊型肝炎除了 2020 年有较大的下降， ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s ，其中 s 为季节的周期长
总体保持平稳趋势。在发病例数上升和平稳的情 度，d 为差分阶数，D为季节差分阶数，p为自回归阶
况下，乙型、丙型和戊型肝炎发病例数在 2020 年都 数，P为季节自回归阶数，q为移动平均阶数，Q为季
有较大的下降，这与新冠疫情期间采取防疫措施减 节移动平均阶数。
少了传染机会有关。 图1显示甲型、乙型、丙型和戊型4种肝炎数据
2.2 时间序列模型与预测 序列不平稳，ADF检验的显著性均有P > 0.05（分别
建立合适的统计模型对传染病发病趋势进行 为0.813、0.553、0.598和0.894）；通过一阶差分（d=1）
预测，可以提前准备好各项应对措施和防控预案。 和一阶季节差分（D=1）后的时间序列都达到平稳
由图 2 和图 3 可知，肝炎的发病率有季节性的变化 （图 4），ADF 检验的显著性均有 P < 0.05（分别为
规律和长期变化趋势，本文选择季节性的时间序列 0.001、0.019、0.001和0.001）。
进行建模和预测。 理论研究表明，参数 p、q 的取值可分别通过偏
2.2.1 季节ARIMA模型 自相关（PACF）图和自相关（ACF）图来确定 。由
［5］
季节ARIMA模型要求时间序列是平稳的，序列 于数据误差等原因，当实际的偏自相关（PACF）图和
的平稳性可用 ADF 检验，即单位根检验 ［11］ ，原假设 自相关（ACF）图无法确定p、q时，可以取p、q的不同
为：序列存在单位根，即非平稳序列。不平稳的时 值用枚举法进行筛选。目前没有较好的方法直接
间序列通过差分可以消除数据的波动性，转化为平 确定参数 P、Q 的取值，在实际应用中，也取 P、Q 的
稳序列。当时间序列经过差分能够达到平稳状态 不同值用枚举法进行筛选。输入这 4 个参数，SPSS
时，可以对当前值和历史值以及随机误差项进行回 可以建立ARIMA模型并进行预测。

A 1 000 B 4 000

2 000
500
Hepatitis A 0 Hepatitis B -2 000 0

-500
-4 000
-1 000 -6 000
FEB 2013 JUL 2013 DEC 2013 MAY 2014 OCT 2014 MAY 2015 AUG 2015 JAN 2016 JUN 2016 NOV 2016 APR 2017 SEP 2017 FEB 2018 JUL 2018 DEC 2018 MAY 2019 OCT 2019 MAR 2020 AUG 2020 JAN 2021 JUN 2021 NOV 2021 APR 2022 FEB 2013 JUL 2013 DEC 2013 MAY 2014 OCT 2014 MAY 2015 AUG 2015 JAN 2016 JUN 2016 NOV 2016 APR 2017 SEP 2017 FEB 2018 JUL 2018 DEC 2018 MAY 2019 OCT 2019 MAR 2020 AUG 2020 JAN 2021 JUN 2021 NOV 2021 APR 2022

Time Time
C 1 000 D
500
5 000
Hepatitis C -5 000 0 Hepatitis E -500 0

-10 000
-1 000
-15 000
FEB 2013 JUL 2013 DEC 2013 MAY 2014 OCT 2014 MAY 2015 AUG 2015 JAN 2016 JUN 2016 NOV 2016 APR 2017 SEP 2017 FEB 2018 JUL 2018 DEC 2018 MAY 2019 OCT 2019 MAR 2020 AUG 2020 JAN 2021 JUN 2021 NOV 2021 APR 2022 FEB 2013 JUL 2013 DEC 2013 MAY 2014 OCT 2014 MAY 2015 AUG 2015 JAN 2016 JUN 2016 NOV 2016 APR 2017 SEP 2017 FEB 2018 JUL 2018 DEC 2018 MAY 2019 OCT 2019 MAR 2020 AUG 2020 JAN 2021 JUN 2021 NOV 2021 APR 2022

Time Time
A：Time series diagram of hepatitis A. B：Time series diagram of hepatitis B. C：Time series diagram of hepatitis C. D：Time series diagram of hepatitis E.
图4 4种肝炎发病例数一阶差分、一阶季节差分后的时间序列图
Figure 4 Time series diagram of four types of hepatitis incidence cases after first⁃order difference and first⁃order seasonal
difference