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第44卷第1期 马一鸣，丁 勇. 我国2012―2021年4种肝炎流行趋势的时间序列分析和预测［J］.
2024年1月 南京医科大学学报（自然科学版），2024，44（01）：072-079 · 77 ·

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根据已有相关文献研究成果可知 ，一般情况 故不考虑简单模型。本文建立加法模型和乘法模
下，p、q 和 P、Q 取值超过 2 阶的情况比较少见，本文 型并进行筛选。
都取为 0、1、2 进行筛选，从而各类肝炎这 4 个参数 由表 3 可知，对于甲型肝炎，平稳 R 和 R 指标
2
2
的不同选择共有 81 种备选模型。根据平稳 R2、R2、 为加法模型大于乘法模型，MAPE 和 BIC 指标为加
MAPE、BIC 4 个指标，各种肝炎选取的最优 ARIMA 法模型小于乘法模型，从而各Î > 0，∑Î > 0，故加
模型见表2。 法模型优于乘法模型。同理可知，乙型肝炎、丙型
2.2.2 季节ES模型 肝炎也是加法模型优于乘法模型。对戊型肝炎，
SPSS 提供了 3 种季节性 ES 模型：简单模型、 加法模型和乘法模型 4 个指标相对差值Î依次为
Winters 加法模型和 Winters 乘法模型（以下分别简 0.104、-0.005 和 0.520、-0.002，从而有∑Î > 0，故加
称为加法模型和乘法模型）。简单模型包含水平和 法模型优于乘法模型。
季节两个参数，加法模型和乘法模型包含水平、趋 综合表 3 的各个指标，4 种肝炎的 ES 模型以加
势和季节 3 个参数。因为肝炎流行包含长期趋势， 法模型为优。

表2 4种肝炎的最优ARIMA模型及评价指标
Table 2 Optimal ARIMA models and evaluation indicators for four types of hepatitis （s=12）
Hepatitis type （p，d，q）（P，D，Q） Stationary R 2 R 2 MAPE（%） BIC
A （2，1，2）（2，1，1） 0.336 0.788 8.615 10.912
B （2，1，2）（2，1，2） 0.391 0.225 5.501 18.584
C （2，1，2）（2，1，2） 0.410 0.377 6.522 15.559
E （2，1，2）（2，1，2） 0.259 0.728 7.579 11.505

表3 4种肝炎的季节ES模型及评价指标
Table 3 Seasonal exponential smoothing models and evaluation indicators for four types of hepatitis
Hepatitis type Model Stationary R 2 R 2 MAPE（%） BIC
A Additive 0.548 0.850 7.177 10.315
Multiplicative 0.492 0.836 7.674 10.403
B Additive 0.698 0.550 4.509 17.792
Multiplicative 0.638 0.519 4.767 17.858
C Additive 0.662 0.578 5.649 14.830
Multiplicative 0.613 0.554 5.983 14.885
E Additive 0.466 0.768 7.570 11.070
Multiplicative 0.420 0.772 7.974 11.052

2.2.3 预测 病毒性肝炎的时间序列模型，ES 模型较 ARIMA 模
一个合适的模型不仅拟合效果要好，还需要通 型更适合。
过预测效果来评价其应用价值。将表 2 筛选的
3 讨 论
ARIMA模型和表3的ES模型分别对2022年1―8月
肝炎发病例数进行预测。 传染病的发生和流行对社会危害极大，不仅损
由表 4 各类肝炎的月发病例数预测 MAPE 可 害人们的身体健康、降低人均寿命，也给社会医疗、
知：对于甲型肝炎，ES 模型为 7.1%，ARIMA 模型为 卫生资源带来极大损失。总结传染病流行特征的
9.3%；对于乙型肝炎，ES 模型为 5.2%，ARIMA 模型 规律性，并建立合适的统计模型并进行预测，对于
为 6.2%；对于丙型肝炎，ES 模型为 7.9%，ARIMA 模 全面掌握传染病的发生、发展的变化趋势，及早做

型为 8.4%；对于戊型肝炎，ES 模型为 4.2%，ARIMA 好防控工作意义重大。本研究表明，通过时间序列
模型为11.2%。4种肝炎的ES模型预测的MAPE 都 的分解，可以提取出肝炎流行特征的周期规律性和
小于 ARIMA 模型。因此，从应用的预测效果来看， 长期变化趋势；通过时间序列建模，可以对未来的