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南 第2期 总第127期
南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版）
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Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences） 2025年4月
Journal
1 m s - 2 此外，在带宽的选择上参照邢晨等 ［25］ 的做法，使用
1 -
m ∑ i = 1 x ik 经验法进行测算，其公式如下：
*
ρ =min æ g b ö （1） 1
1 si s r s2 s r h≈1.06×σ× n 3 （5）
1 + ç + ÷ ÷
s + s ç∑ r = 1 y g ∑ r = 1 y b
1 2 è rk rk ø 公式（5）中σ为估计的标准差，n为样本量。
s.t. 4. β收敛模型
xk=Xλ+S - β收敛认为，初始水平较低的地区具有后发优
g
g
y =Y λ-S g 势，将拥有更高的增长率，逐渐缩小与初始较高地区
k
b
y =Y λ+S b 的差距 ［26］ 。根据是否存在约束条件，β收敛可分为绝
b
k
- g b
λ≥0，S ≥0，S ≥0，S ≥0 对β收敛和条件β收敛。条件β收敛是指在绝对β收敛
公式（1）中，ρ 为规模报酬可变（VRS）的决策单 的基础上引入一系列对中医类医疗机构服务效率具
*
元k的超效率值，即第k个省份的中医类医疗机构服 有影响的控制变量，用于探究不同区域的收敛特点。
b
g
务效率的超效率值，S ，S ，S 分别为投入变量、期望
-
ln（xi，t+1/Xit）=α+βlnXit+μi+εit （6）
产出和非期望产出的松弛变量。ρ 值越大代表效率 n j
*
ln K μi+εit （7）
it
ln（Xi，t+1/Xit）=α+βlnXit+λ∑ j = 1
越高，当 ρ <1时表示该决策单元未达到完全有效。
*
v=ln（1+β）/t （8）
2. Dagum基尼系数及分解
公式（6）中，i 代表地区，t 代表时间，ln（Xi，t+1/Xit）
本文采用 Dagum 基尼系数及分解方法，对我
表示一个地区的中医类医疗机构服务效率的增长
国中医类医疗机构服务效率的差异进行分解，将
率，β<0 则代表具有收敛趋势。公式（7）为条件β收
总体差距分解为区域内差距、区域间差距与超变
敛，其中，μi为地区效应，εit为随机干扰项；λ为 K 的
密度 ［21］ 。公式为：
m m n a n b | y - y | 回归系数，K为控制变量。公式（8）中v为收敛速度。
2-
G= ∑ a = 1∑ b = 1∑ i = 1∑ r = 1 ai br （2）
2n y 二 、结 果
（3）
G=Gi+Gb+Gt （一）我国中医类医疗机构服务效率结果分析
公式（2）中，G 为总体基尼系数，其数值越大表 由图 1 可知，2012—2021 年我国中医类医疗机
示中医类医疗机构服务效率的总体差异越大，m为区 构服务效率整体相对平稳，维持在 0.96 左右，呈现
域划分个数，na为第a个子区域中的省份数量；nb为第 出先下降后上升趋势，2012—2020 年我国中医类医
b个子区域中的省份数量；yai为第a个子区域中第i个 疗机构服务效率由 1.01 下降至 0.93，随后在 2021 年
省份的中医类医疗机构服务效率，ybr为第b个子区域
上升至 1.00。从地区视角来看，东部地区在 2012—
中第 r 个省份的服务效率，n 为省份个数，y 为各省份 2020 年呈现持续下降趋势，由1.34降至1.00，2020—
中医类医疗机构的服务效率均值。Gi为区域内的差 2021年上升至 1.09；中部地区在 2012—2021 年呈现
异贡献、Gb为区域间的差异贡献、Gt为超变密度贡献， 出波动上升趋势，基本围绕 0.9 波动，由 2012 年的
分别用于衡量各地区内中医类医疗机构服务效率差 0.90 上升至 2021 年的 0.91；西部地区在 2012—2021
异、中医类医疗机构服务效率差异和不同区域交叉重
年呈现出先下降后上升趋势，2012—2016 年由 0.93
叠对中医类医疗机构服务效率总体差异的贡献 ［22］ 。 下降至 0.91，2016—2021 年由 0.91 上升至 1.01；东北
［23］
具体分解部分公式详见Dagum 的相关研究。
地区在研究期间呈现出波动上升趋势，2012—2014
3. Kernel 密度估计 年由 0.46 上升至 0.73，2014—2016 年则由 0.73 先下
运用核密度估计方法分析中医类医疗机构服 降至 0.67 再上升至 0.82，2018—2021 年也呈现出较
务效率的分布动态和变化趋势。公式为： 大的波动状态，先由 2018 年的 0.84 下降至 2020 年
1 N æ x - x ö 的 0.45，再上升至 2021 年的 0.83。东部、中部、西部
i
Nh è h ø 和东北地区平均效率分别为 1.10、0.90、0.94、0.66；
f （x）= ∑ i = 1 kç ÷ （4）
公式（4）中 N 为样本数，h 为带宽，x 为平均值， 总体而言，中医类医疗机构服务效率东部地区＞西
f （x）为核函数。核密度曲线能够展示出研究期间研 部地区＞中部地区＞东北地区。已有研究表明，东
究对象的分布位置、分布态势、分布延展性等信 部地区的效率较高主要源于该地区省市拥有较好
息。其中，分布位置可以识别出中医类医疗机构服 的经济条件与卫生资源，对中医类医疗机构的投资
务效率的高低，值越大则效率越高；分布态势可以 力度较大，促进其效率提升 ［27］ 。但也有学者发现，
从波峰的高度识别区域效率的差异，波峰的数量则 经济与卫生资源优势并非唯一促进中医类医疗机
能够识别出效率极化的程度；分布延展性可以识别 构服务效率提升的途径，不合理的资源配置也会降低
医疗卫生服务效率最高与最低个体间的差距 ［24］ 。 服务效率 ［28］ 。西部地区的增长可能与国家战略有