Page 37 - 《南京医科大学学报（社会科学版）》2025年第4期

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第4期 总第129期 南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版） ·
2025年8月 Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences） · 349
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域中广泛应用，但在养老领域较少运用。耦合协调 两者的耦合度，C 值越大，表示供给与需求间的耦合
模型主要包括耦合度和耦合协调度两个指标。耦 程度越高。
合度反映不同系统之间相互影响、相互作用的程 耦合协调度D值计算公式如下：
度。耦合协调度则反映了两个及以上系统间和谐 D= CT （8）
发展的程度。 （9）
T=β1U1+β2U2
1. 数据的标准化处理 T为协调指数，β 1和β 2 为待定系数，β 1+β 2= 1，本研
对数据标准化处理的目的是减少不同量纲的
究认为养老服务设施的需求和供给同等重要，故取β 1
差异。本研究运用极差标准化法进行处理，公式如 和β 2均为0.5。D值越高，耦合协调度越好。具体到本
下： 文，D 值越高，养老服务设施的供给水平和老年人口
正向指标 需求之间的匹配程度和协同发展状态越好，两者在发
x - x 展过程中处于均衡、高效和可持续的状态。
ij
′
x = x - x min （1）
ij
max min
表1 我国养老服务设施供需指标以及权重
负向指标
x - x 指标层 相关指标 指标权重
′ max ij
x = x - x （2） 供给能力指标 养老机构数（家） 0.135 73
ij
max min
机构养老床位数（万张） 0.144 52
′
式（1）和（2）中， x 为 i 省 j 指标标准化后的数
ij
社区养老机构和设施数（家） 0.311 10
据，xij为原始数据，xmin和 xmax为原始数据的最小值和
社区养老床位数（万张） 0.216 44
最大值。本研究中纳入的指标均为正向指标。
每千老年人口床位数（张） 0.039 00
2. 指标权重计算
地区生产总值（亿元） 0.153 22
本研究采用熵值赋权法计算指标权重。该方
需求指标 常住人口数（万人） 0.347 31
法作为一种客观赋权方法，能客观利用原始数据，
有效避免主观因素带来的误差，使指标权重更加客 人均可支配收入（元） 0.332 14
观和可信。 65岁以上老年人口比例（%） 0.151 89
x ′ ij 老年人口抚养比（%） 0.168 67
pij= m x ′ （3）
∑ i = 1 ij 5. 耦合协调度等级
式（3）中，pij 为第 j 项指标下第 i 区域指标比重 参考已有研究 ［16］ ，“十分法”耦合协调度划分标
值。 准能科学地反映养老服务设施供需之间的耦合协
计算第j项指标熵值，公式如下： 调发展状况，因此本文以“十分法”作为养老服务设
1 m 施供需耦合协调度的划分标准（表2）。
ej=- p × ln p ，0≤ej≤1。 （4）
ij
lnn ∑ j = 1
ij
确定指标权重，公式如下： 表2 耦合协调度等级划分
m （1 - e） 耦合协调度区间 耦合协调度等级 耦合协调程度
Wj=（1-ej ）/∑ j = 1 j （5）
［0.9，1.0） 10 优质协调
3. 综合评价函数
［0.8，0.9） 9 良好协调
各个指标的标准化值结合指标权重，构建综合
评价函数 ［0.7，0.8） 8 中级协调
m ［0.6，0.7） 7 初级协调
w x ′ （6）
Ui=1，2=∑ j = 1 j ij
［0.5，0.6） 6 勉强协调
′
式（6）中，Ui为综合评价值，wj为指标权重， x 为
ij
［0.4，0.5） 5 濒临失调
指标标准化后的数值。Ui值越大，说明系统发展层
［0.3，0.4） 4 轻度失调
次越高。具体到本研究，U1为养老服务设施供给综
［0.2，0.3） 3 中度失调
合评价指数，U2 为养老服务设施需求综合评价指
［0.1，0.2） 2 严重失调
数。
［0，0.1） 1 极度失调
4. 耦合协调度模型
在本文中耦合度模型如下：
三、结 果
2
U 1 × U 2 2 U 1 U 2
C=2× C= （7）
（U 1 + U 2 ） U 1 + U 2 （一）我国养老服务设施供给与需求水平
2
式（7）中，U1 为养老服务设施供给的综合评价 表 3 显示了 7 年间我国各省份养老服务设施供
指数，U2为养老服务设施需求的综合评价指数，C 为 给水平稳步提升，但存在明显地区差异。2023 年，