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第42卷第2期 赵子平,许 可,吴 莹,等. 基于深度学习的猩红热流行趋势预测模型研究[J].
2022年2月 南京医科大学学报(自然科学版),2022,42(02):252-257,263 ·253 ·
猩红热是儿童常见流行的呼吸道类传染病,由 许多传染病时间序列都包含明显的周期性和季节
产毒素的化脓性链球菌(也称为 A 组链球菌,或 性趋势 [7-8] ,猩红热的发病趋势也显示出明显的季节
GAS)感染引起 ,主要临床表现有发热、咽峡炎、弥 性,在模型中加入明确的季节性趋势会使模型的表
[1]
漫性皮疹,典型的皮疹为红色、针尖状、砂纸质地, 现更为良好,因此将ARIMA模型扩展为带季节组分
[2]
从躯干蔓延并固定在弯曲处 。猩红热在全球均有 的 SARIMA 模型。SARIMA 模型可以表示为 SARI⁃
流行,给人群健康和生命安全造成极大威胁。英国 MA(p,d,q)(P,D,Q)s,其中p、d、q分别是自回归阶
1994—2000年,猩红热发病率从250/10万下降到小 数、差分阶数和移动平均阶数;P、D和Q分别是季节
于5/10万,但2014年发病水平激增,报告了1 500余 自回归阶数、季节差分阶数和季节性移动平均的阶
[9]
[2]
例猩红热病例,为45年来最高发病水平 。中国在 数;S 是季节周期的长度 ,本研究中定义为 12 个
[3]
2011年发病率也迅速上升 ,同年,香港地区有2例 月。模型拟合过程如下:
儿童因此而死亡 。目前尚无疫苗能够有效预防猩 首先通过单位根平稳性检验(augmented dickey
[4]
红热感染,猩红热的流行仍然是全球面临的重要公 fuller,ADF),判断猩红热发病序列数据是否平稳。
共卫生问题。 如果不平稳,则采用差分的方法将时间序列转化为
传染病预测有助于及时研判传染病流行趋势, 平稳序列。然后基于平稳时间序列的自相关函数
准确预测是制定传染病防控策略的重要依据,对于 (AUTOCORRECTION FUNCtion,ACF)图和偏自相
传染病控制意义重大。近年来,深度学习逐渐被应 关函数(partial autocorrection function,PACF)图判断
用在时间序列的分析预测方面,其中循环神经网络 模型可能阶数,进而建立备选模型。根据赤池信息
(recurrent neural network,RNN)表现较好;而基于 准则(Akaike information criterion,AIC)以及贝叶斯
RNN 的长期短期记忆网络(long⁃short term memory⁃ 信息准则(Bayesian information criterion,BIC),从备
neural network,LSTM)解决了 RNN 在分析预测时序 选模型中选择 AIC 和 BIC 最小的模型作为最优模
数据中出现梯度消失、梯度爆炸及长期记忆能力不 型 [10] 。
足的问题,能更为有效地处理分析较长的时间序列 1.2.2 LSTM模型
数据,在环境、医疗等领域的时间序列预测中有着 LSTM 将传统神经网络的神经元转化为储存器
广泛的应用 ,且逐渐应用于流感,新型冠状病毒肺 单元的结构,这个结构能够将时间序列中的隐藏信
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[6]
炎等传染病的流行趋势预测 。本文以江苏省 息储存并传递(图 1)。储存器单元包含 3 个门控装
2005—2019 年猩红热逐月发病数据为基础构建 置矩阵:输入门、遗忘门和输出门,由一条贯穿时间
LSTM模型,通过与 SARIMA 模型预测精度的比较, 步的细胞状态参与决定信息的存留 。
[5]
探讨 LSTM 模型在猩红热发病趋势预测中的应用 第一步,需要决定要从细胞状态中丢弃的信
价值。 息,由“遗忘门”的 sigmoid 函数实现(公式 1)。它通
过 ht-1 (前一个输出)和 xt (当前输入)合并后,通过
1 资料和方法
sigmoid函数输出值为0和1之间的矩阵,1代表信息
1.1 资料 被完全保留,而0代表信息被彻底删除。
2005—2019 年江苏省猩红热逐月发病数据来 f = σ(W ⋅[h ,x + b f ) (1)
] t
t
f
t - 1
源于传染病报告管理系统。同期气象数据下载自 1
σ( ) x = -x (2)
国家气象科学数据中心(http://data.cma.cn/),包括 1 + e
降雨量、降雨天数、大气压、水汽压、相对湿度、最低 其中,ft表示 t 时刻遗忘门矩阵;σ表示 sigmoid
气温、最高气温、平均气温、日照时长等。江苏省人 函数(公式 2);ht表示 t 时刻 LSTM 神经网络神经元
口基数大,常住人口数相对稳定,故本文使用猩红 的输出;xt表示t时刻LSTM神经网络神经元的输入;
热发病数代替发病率以反映流行情况。 W表示权重矩阵,b是门的偏差,其下标表示由这个
1.2 方法 矩阵连接的变量。
第二步,需要决定在细胞状态中存储和更新的
1.2.1 差分自回归滑动平均(seasonal autoregressive
integrated moving average,ARIMA) 信息。首先,“输入门”的sigmoid函数决定将要更新
ARIMA模型即Box⁃Jenkins模型,已经被广泛应 的值(公式3)。然后用tanh函数将创建候选细胞状
用于各类传染病的时间序列分析。多项研究表明, 态向量Ct,该向量用于细胞状态的更新(公式4)。最