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南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版）                 第3期 总第128期
                                                    南
              · 238  ·
                                             Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences）  2025年6月
                                             Journal
               并为“在婚”。与配偶“分居（不再作为配偶共同生                           中，j 和 k 表示状态，在本文中表示“未失能”“失能”
               活）”“离异”和“从未结婚”的样本不纳入本文的研究                        “死亡”或“无抑郁”“抑郁”“死亡”或“未失能且无抑
               对象中。婚姻状况是一个随时间变化的变量，故考虑                           郁”“失能或抑郁”“死亡”。转移概率矩阵为
               受访者在不同调查时点上婚姻状态的转变：“在婚”变                                           p 11  p 12  p 13 ö
                                                                                æ h  x  h  x  h  x
               为“丧偶”，或“丧偶”变为“在婚”。                                    h px=（ h p ）= ç ç  p 21  p  22  p 23 ÷ ÷ ÷
                                                                            jk
                                                                            x
                                                                                ç
                   对失能的测量，CHARLS 调查问卷使用的是日                                      ç h  x  h  x  h  x  ÷
                                                                                è 0    0    1  ø
               常生活活动能力（ADL）量表。该量表的评价项目包
                                                                     ②个体在 x-t 岁时处于状态 i，而在 x 岁时处于
               括穿衣、洗澡、吃饭、上厕所、室内活动和控制大小
                                                                 状态1（状态2）所占比重，即健康（不健康）的概率：
               便 6 项，每项的回答选项包括“没有困难”“有困难但
               仍可以完成”“有困难，需要帮助”“无法完成”。本                                         t p i1 x - t  æ  i2  t p i2 x - t  ö
                                                                       i1
                                                                     tw（x）=   i1    i2 ç t w (x)=  i1  i2  ÷
               文将 6 个项目中只要有 1 项选择“有困难，需要帮                                    t  p x - t  + p x - t è  t  p x - t  + p x - t ø
                                                                                                   t
                                                                                  t
               助”或“无法完成”的判定为失能，否则为未失能。                               ③计算个体x岁时处于状态j的发生率：
                   对抑郁情绪的测量，CHARLS 调查问卷使用的                              j     1j    2      2j     1j
                                                                     y  p (θ) = y  p (θ)+ ω (x,θ)[ p (θ)- p (θ)]
                                                                                           x
                                                                                                y
                                                                                         y
                                                                              x
                                                                                                  x
                                                                       x
               是流调用抑郁量表（CES⁃D10）。该量表由 10 个项
                                                                     ④ 在 年 龄 区 间（x，x + y）的 健 康 预 期 寿 命 ：
               目组成，其中8个项目正向计分，2个项目反向计分，
                                                                      y
                                                                   ij
               每项得分 0~3 分，总分 0~30 分。根据 CES⁃D10 项目                 e =    p ij
                                                                 y  x ∑ u  x
               标准，0~9 分为无抑郁，≥10 分为抑郁，得分越高则                            u = 1
                                                                                                     i
                                                                                                         i1
               抑郁程度越高。                                               ⑤不同初始健康状态的预期寿命： e = e + e              i2 x
                                                                                                         x
                                                                                                     x
                                                                                               1
                   对于年龄的计算，在 2013 年随访时有记录确切                          ⑥x岁时总的预期寿命： e = e + e         2 ［22-23］
                                                                                               x
                                                                                            x
                                                                                                   x
               死亡时间，其死亡年龄通过记录的死亡时间减去出生                               丧偶老年人相关指标减少量=在婚老年人相关
               日期得到。由于在2015、2018、2020年随访时未记录                     指标-丧偶老年人对应指标（相关指标是指平均预
               死亡的受访者确切死亡时间，故参考 Gao 等                 ［21］ 的方    期寿命、健康预期寿命和生命质量指数），如丧偶老
               法，计算两次随访日期的中位数作为其死亡时间。                            年人无失能预期寿命减少量=在婚老年人无失能预
                  （三）研究方法                                        期寿命-丧偶老年人无失能预期寿命，表示丧偶老
                   本文将婚姻状况和健康状况作为时变协变量，                          年人的无失能预期寿命比在婚老年人低多少；丧偶
               采用基于插值马尔可夫链（IMaCH）的多状态生命表                         老年人相关指标减少速度=（在婚老年人相关指标-
               法，按性别计算一岁一组的平均预期寿命和健康预                            丧偶老年人相关指标）/在婚老年人相关指标（相关
               期寿命。该方法依赖于纵向追踪调查数据，允许健                            指标是指平均预期寿命、健康预期寿命和生命质量
               康状态相互转换，其估计结果相较于其他方法更精                            指数），如丧偶老年人无失能预期寿命减少速度=
               确且可以计算细分人口亚群的健康预期寿命。状                            （在婚老年人无失能预期寿命-丧偶老年人无失能
               态 1 为健康，状态 2 为不健康，状态 3 为死亡，前两个                    预期寿命）/在婚老年人无失能预期寿命，表示丧偶
               状态是非吸收态，最后一个是吸收态。图 1 展示了                          导致老年人的无失能预期寿命损失了在婚状态下
               每次调查期间的 6 种潜在转变。ADL 标准下，健康                        无失能预期寿命的比例。
               指未失能，不健康指失能；抑郁标准下，健康指无抑郁
                                                                                  三、实证分析
               情绪，不健康指有抑郁情绪；综合标准下，健康指既未
               失能也无抑郁情绪，不健康指有失能或抑郁情绪。                                （一）描述统计
                                                                     2011 年 CHARLS 基线调查受访老年人的年龄、
                                                                 性别、婚姻状况及健康状况的基本情况如表 1 所
                          健康                 不健康
                                                                 示。在纳入的 7 417 例样本中，基期有 717 例样本的
                                                                 抑郁状况未知，由于这 717 例样本在计算无失能预
                                                                 期寿命时属于有效样本，故保留。分年龄看，在本
                                    死亡                           研 究 对 象 中 ，60~64 岁 老 年 人 口 占 比 最 大 ，为
                                                                 37.76%；85 岁及以上老年人口占比最小，为 2.62%。
                             图1 多状态转移示意
                                                                 分性别看，基期女性受访者更多，男性和女性占比
                   主要计算过程如下。                                     分别为 49.56%、50.44%。分婚姻状况看，基期老年
                   ①设 X（x）表示年龄为 x 的个体所处的状态。经                     人口在婚比例为 79.98%，女性群体中在婚比例为
               过时间 h 后，该个体将处于状态 X（x+h）。那么马尔                      70.73%，丧偶占比为 29.27%，男性群体中有 89.39%
                                     jk
               可夫链转移概率为 h p = Pr[x(x + h)=k|X(x)=j] ，其           属于在婚，丧偶占比为 10.61%，女性丧偶比重高于
                                    x
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