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南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版） 第3期 总第110期
· 222 · Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences） 2022年6月
Journal
型中引入环境因素和随机扰动，遂提出了 DEA 三阶 TFP=EC×TC=（PEC×SEC）×TC （6）
段模型。 式中，（x ，y）和（x ，y ）分别表示 t 时期和 t+1
t
t+1
t+1
t
第一阶段，DEA 可分为以下两种导向的模型， 时期的投入和产出向量，D 和 D t+1 分别表示 t 和 t+1
t
在确定产出下实现投入最小化的产出导向和在确 期规模报酬可变的距离函数。
定投入下实现产出最大化的投入导向。同时依据 （二）指标选取
规模报酬是否可变，DEA 又可以分为 CCR 和 BCC 两 1. 投入指标
种分析模型，在 BCC 模型的基础上，综合技术效率 投入指标方面，本文借鉴余兰等 ［10］ 的研究，选
（TE）可以由规模效率（SE）和纯技术效率（PTE）表 择以最能直接衡量医疗卫生投入表现的医疗卫生
达，三者之间的关系可以表示为 TE=SE×PTE，本文 支出作为投入指标。虽然有部分学者 ［11］ 选择了将
构建投入导向下的BCC模型。 卫生人员数、床位数等指标作为投入变量，但因为
第二阶段，建立 SFA 回归剔除环境因素和随机 本文研究的重点是医疗卫生支出的效率，所以投入
噪声使所有决策单元处于相同的环境下，并借助 指标仅选择地方政府的医疗卫生支出。
Frontier4.1 软件分析环境变量对效率带来的影响。 2. 产出指标
根据 Fried 等的研究，构造医疗卫生支出的 SFA 评估 产出指标方面，目前有少数学者将死亡率、传染
方程如下： 病发病率等健康指标作为衡量医疗卫生支出效率的
Sij=f（Zj；β i ）+vij+μ ij；i=1，2，…，M；j=1，2，…，N （1） 标准 ［12］ 。虽然指标的选择考虑了健康因素，有一定的
式中，Sij是投入松弛变量值，Zi是环境变量，βi是 创新性，但也存在较大缺陷，因为人的身体健康会受
环境变量的系数，vij表示随机干扰，μij表示管理无效 到多种因素的影响，因此用健康指标来衡量医疗卫生
率。本文采用罗登跃 研究给出的分离公式，最终 支出的效率，会对评价的准确性产生影响。故本文借
［8］
计算出调整后投入的SFA公式如下： 鉴李红霞等 ［13］ 的研究，产出指标仍采用最能表现医疗
é ∧ ∧ ù ]
A
X = X + max(f(Z ; β ))- f(Z ; β ) +[max(v )- v 卫生支出能力的三大卫生资源，即卫生机构人员数、
ij ij ë j i j i û ij ij
卫生机构床位数以及卫生机构数。
（2）
3. 环境变量
A
式中，X 表示调整后的投入，Xij表示调整前的
ij 环境变量方面，诸多学者 ［14 -15］ 论证了外部环境
é ∧ ∧ ù
投入，max(f(Z ; β ))- f(Z ; β ) 表示对环境因素的调 因素会对医疗卫生支出效率产生影响。本文借鉴
ë j i j i û ［16］
]
整， [ max( ) - v 表示对随机干扰项因素的调整。 王志昊等 的研究，从经济发展、社会结构和制度
v
ij ij 政策三个方面选取人均国内生产总值（GDP）、人口
第三阶段，以调整后的投入指标数据代替原始 密度、城镇化率、医疗卫生支出占比和财政分权五
值，再次使用传统 DEA 模型测算效率值。此时计算 个指标来研究环境因素对医疗卫生支出效率产生
出的效率值已将环境因素和随机干扰项排除在外， 的影响。①人均 GDP 反映了各地区的经济发展状
可以更客观地反映安徽省各地级市医疗卫生支出 况和居民生活水平，表达式为地区 GDP/常住人口
效率的真实情况。 数；②人口密度反映了各地区的人口疏密程度，表
2. Malmquist 指数 达式为常住人口数/区域土地面积；③城镇化率反映
Fare 等 提出将 Malmquist 指数与 DEA 结合，效 了各地区的城镇化水平，表达式为城镇人口/总人
［9］
率的变化情况可以通过计算两个不同时期距离函 口；④医疗卫生支出占比反映了各地区医疗卫生的
数的比值来动态反映，同时效率又可以被分解成相 发展水平和当地政府对医疗领域的重视性，表达式
对技术效率（EC）和技术进步（TC）。此外在 BCC 模 为医疗卫生支出/地方财政支出；⑤财政分权反映了
型的条件下，相对技术效率又可以由纯技术效率 各地区政府对财政的自主控制程度，表达式为地方
（PEC）和规模效率（SEC）两部分来表达。变量之间 财政收入/地方财政支出。最终选择的指标及指标
的关系及具体表达式如下： 说明见表1。
1
t t + 1 t + 1 t + 1 t + 1 t + 1 2 （三）数据来源及说明
éD (x ,y ) D (x ,y ù )
M(x ,y ,x ,y )= ê × ú 数据均来自安徽省各地级市统计局网站及《安
t + 1
t
t + 1
t
t
t
t
t + 1
t
ë D (x ,y ) t D (x ,y ) û
（3） 徽统计年鉴》，覆盖了 2016—2020 年安徽省 16 个地
t + 1 t + 1 t + 1 级市医疗卫生支出的相关指标数据。
D (x ,y )
EC = （4）
t
t
t
D (x ,y )
二、实证分析
1
t
t + 1
t + 1
t
t
é D (x ,y ) D (x ,y t ù ) 2
TC = ê × ú （5） （一）第一阶段DEA分析
t + 1
t + 1
ë D (x ,y ) D (x ,y ) t û 第一阶段仅考虑原始投入和产出数据，借助
t
t + 1
t + 1