Page 82 - 《南京医科大学学报社会科学版》2025年第5期

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南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版） 第5期 总第130期
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Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences） 2025年10月
Journal
T
T
-
+
min |θ - ε(ê S + e S ) ü ï 分析结果可能产生偏差的回归分析。由于 DEA 模
n ï 型计算的效率值均在［0，1］区间，使用普通线性回
- ï ï
∑ X j λ j + S = θX 0 ï ï
j = 1 ý （1） 归分析可能导致参数估计偏差较大。本研究采用
n ï
- ï Tobit 回归模型来分析环境因素对浙江省各地区卫
∑ Y j λ j + S = θX 0 ï ï
j = 1 ï 生资源投入产出效率的影响。其表达式为：
λ j ≥ 0，S ，S ≥ 0，j = 1，2，…，n ï þ yi=xiβ+εi （若 y i ＞0 ，则yi= y i ；若 y i =0，则yi=0）
+
-
*
*
*
公式（1）中，X、Y为投入和产出指标向量，j表示决 （4）
策单元。S 为松弛变量，ε为非阿基米德无穷小量，ê T 公式（4）中， y i 为截断被解释变量向量，yi为效
*
T
和e 表示单值向量空间，λ j表示某地区卫生资源某一
率值向量，xi为解释变量向量，β为回归参数向量，εi
指标的权重变量，θ为综合效率值，通过θ值判断DEA ε i
为残差，且 ~N（0，δ ）。
2
是否有效，若θ=1，S 和S =0，则说明DEA有效。 x i
+
-
2. Malmquist 指数 （三）指标选取
Malmquist指数作为一种能够衡量跨时期决策单 1. DEA指标及含义
元（DMU）全要素生产率（TFP）变化的工具，常用于 DEA 指标主要有投入和产出两类。本研究参
DEA效率值动态分析。Malmquist指数公式如下： 考前人的研究结果及数据的可及性，选取诊疗人次
1 数、入院人次数、出院人次数和住院患者手术人次
t
t + 1
t + 1
t + 1
t + 1
t + 1
t
t
t+1
ê
t+1
M（x ，y ，x，y）= éD (x ,y ) × D (x ,y ù ) ú 2 （2） 数等 4 个指标来衡量卫生资源产出情况。选取卫生
t
t
t
t + 1
ë D (x ,y ) t D (x ,y ) t û
技术人员数、执业（助理）医师数、注册护士数、医院
t
t
t
t + 1
t + 1
t + 1
t + 1
t + 1
D (x ,y ) é D (x ,y ) D (x ,y t ù )
t
t
t+1
t+1
M（x ，y ，x，y）= t t t × ê ê × t t ú ú 数、医院床位数和卫生健康支出等 6 个指标来衡量
t + 1
t + 1
t + 1
t + 1
D (x ,y ) ë D (x ,y ) D (x ,y ) û
卫生资源投入情况。
（3）
2. Tobit指标及含义
M表示从t时期到t+1时期的Malmquist 指数，用
Tobit 回归模型有利于精准地测量自变量对因
t
t
于衡量 TFP 的变化情况。向量 x ，y 和 x ，y 分别表
t+1
t+1
变量的影响关系和程度 。本研究根据前人的研究
［9］
示t时期和t+1时期的投入与产出，D为距离函数 ［4-5］ 。
结果及数据的可及性。分别选取人口密度、人均
公 式（3）是 对 公 式（2）的 进 一 步 扩 展 ，用 于 表 明
GDP、人均可支配收入、城镇化率和政府健康支出占
Malmquist 指数可以细分为 TE 变化指数和技术进步
一般预算比等 5 个环境因素作为浙江省不同地区卫
（TC）变化指数，即 TFP= TE×TC。其中，TE 又可以 生资源投入产出的环境变量。
进一步分解为 PTE 变化指数和 SE 变化指数，从而
二、结 果
TFP 的分解式为：TFP = TE× TC =PTE×SE×TC 。在
［6］
Malmquist 指数的分析结果中，当 TFP 值大于 1 时， （一）指标描述性统计
表示在t至t+1的时间段内，生产率有所提升；若TFP 运用 SPSS 27 进行描述性统计。结果显示，浙
等于1或小于1，则分别意味着该期间内生产率保持 江省卫生资源投入产出的极差、标准差和变异系
不变或出现下降 。 数都比较大，说明不同地区卫生资源投入产出指
［7］
3. Tobit回归模型 标的离散程度较高（表 1）。2015—2023 年浙江省
Tobit模型是一种受限因变量回归模型，最早由诺 各地区投入产出指标年均增长率，除了医院数减
贝尔经济学奖获得者Tobin于1958年提出 。Tobit 回 少 外 ，其 他 投 入 产 出 指 标 均 有 不 同 程 度 的 增 加
［8］
归模型常被用于因变量受限采用最小二乘法回归 （表 2）。
表1 投入产出指标描述性统计结果
指标 最小值 最大值 平均值 标准差 极差 变异系数
诊疗人次（亿人次） 0.05 0.83 0.26 0.19 0.78 0.74
入院人次（万人次） 11.26 312.47 83.85 62.03 301.21 0.74
出院人次（万人次） 11.02 312.18 83.73 62.02 301.16 0.74
住院病人手术人次（万人次） 3.74 134.79 31.16 25.84 131.05 0.83
卫生技术人员（人） 8 602.00 161 189.00 47 887.43 33 231.53 152 587.00 0.69
执业（助理）医师（人） 3 328.00 62 661.00 18 876.98 12 976.37 59 333.00 0.69
注册护士（人） 3 168.00 72 344.00 20 080.28 14 579.50 69 176.00 0.73
医院数（个） 30.00 414.00 150.55 96.33 384.00 0.64
医院床位数（万张） 0.50 9.52 2.80 1.92 9.02 0.69
卫生健康支出（亿元） 15.78 263.30 67.76 45.73 247.52 0.67