Page 67 - 南京医科大学自然科学版第1期

第41卷第1期 练 维，魏 叶，韩颖颖，等. 差分自回归移动平均模型在南通市手足口病疫情预测中的应用［J］.
2021年1月 南京医科大学学报（自然科学版），2021，41（01）：059-064 · 61 ·

表1 2010—2019年南通市手足口病病原学检测结果
Table 1 The results of etiological detection of HFMO in Nantong from 2010 to 2019

年份 实验室诊断病例 EV71［n（%）］ CoxA16［n（%）］ 其他肠道病毒［n（%）］
2010年 0 364 170（46.7） 122（33.5） 0 072（19.8）
2011年 0 370 141（38.1） 098（26.5） 0 131（35.4）
2012年 0 428 126（29.4） 206（48.1） 0 096（22.4）
2013年 0 304 071（23.4） 067（22.0） 0 166（54.6）
2014年 0 278 072（25.9） 085（30.6） 0 121（43.5）
2015年 0 277 050（18.1） 047（17.0） 0 180（64.9）
2016年 0 309 049（15.9） 111（35.9） 0 149（48.2）
2017年 0 268 076（28.4） 074（27.6） 0 118（44.0）
2018年 0 352 02（0.6） 115（32.7） 0 235（66.7）
2019年 0 326 08（2.5） 138（42.3） 0 180（55.2）
合计 2 950 757（25.7） 925（31.4） 1 268（42.9）

2.4 预测模型构建 间序列图接近平稳，提示差分后序列适合时间序列
以2010年1月—2019年6月南通市手足口病分 模型，确定模型为ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q） 12。
月报告病例数据为基础，构建符合季节性时间序列 2.4.2 模型的参数估计和检验

的ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q） S模型，获得2019年7— 根据序列平稳化处理过程，确定模型的 d 和 D
12月发病预测值，然后用2019年7—12月全市手足 值分别为0和1；根据手足口病的季节性调整，确定s
口病月发病率为验证数据进行验证，并绘制实际值 为12；根据ACF函数图和PACF函数图，确定模型的
和预测值序列图。估计预测值与实际值相对误差 p和q值均为1。模型中的P、Q值分别取0~2由低阶
来判断模型的预测效果。 到高阶逐个进行摸索试验。采用 Ljung⁃Box 方法检
2.4.1 序列平稳化和预测模型识别 验残差白噪声，若为非白噪声模型则排除。通过筛
2010年1月—2019年6月南通市手足口病月发 选，模型 ARIMA（1，0，1）（1，1，1） 12标准化的贝叶斯
病率时间序列图存在以 12 个月为 1 个周期的季节 信息量（BIC）值为 3.59，在模型中最小，R =0.83，较
2
性波动趋势（图2），不能满足平稳化的要求，需对数 大，残差序列的自相关系数及偏自相关系数均落在
据进行平稳化处理；通过对原序列进行一阶季节差 95%CI 中，Ljung⁃BoxQ=19.77，P=0.14＞0.05，提示残
分处理后，时间序列 ACF 和 PACF 函数无明显截尾 差是白噪声序列，确认 ARMIA（1，0，1）（1，1，1） 12模
和拖尾的现象（图3、4），亦无线性衰减，差分后的时 型最优，可以使用。对该模型的参数进行检验，差

表2 2010—2019年南通市手足口病各月份发病情况
Table 2 Monthly incidence of HFMO in Nantong from 2010 to 2019 （例）
月份 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 合计
1月 0 206 0 338 0 696 0 516 00 296 0 723 00 667 0 824 00 304 0 370 04 940
2月 0 68 0 61 0 156 0 169 00 113 0 273 00 97 0 192 00 67 0 064 01 260
3月 0 238 0 267 0 372 0 676 00 345 0 282 00 306 0 236 00 191 0 169 03 082
4月 0 732 0 470 0 760 1 205 01 020 0 751 00 699 0 265 00 714 0 197 06 813
5月 1 378 0 998 1 425 1 169 01 774 1 267 01 084 0 517 03 471 0 471 13 554
6月 1 351 1 245 1 068 1 195 01 940 1 524 01 547 0 845 05 470 0 799 16 984
7月 0 887 0 909 0 679 0 791 01 530 0 914 01 117 0 732 03 017 0 799 11 375
8月 0 249 0 375 0 163 0 261 00 737 0 367 00 649 0 232 00 882 0 312 04 227
9月 0 590 0 464 0 338 0 275 00 700 0 214 00 480 0 247 01 056 0 377 04 741
10月 0 572 0 801 0 379 0 380 01 284 0 317 01 012 0 291 00 799 0 458 06 293
11月 0 942 1 467 0 654 0 587 01 242 0 632 01 480 0 466 00 595 0 421 08 486
12月 0 922 1 428 0 839 0 638 01 447 1 046 01 429 0 361 00 622 0 279 09 011
合计 8 135 8 823 7 529 7 862 12 428 8 310 10 567 5 208 17 188 4 716 90 766