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南京医科大学学报（社会科学版）京医科大学学报（社会科学版）
南 第3期 总第116期
· 236 · Journal of Nanjing Medical University（Social Sciences）of Nanjing Medical University（Social Sciences） 2023年6月
Journal
表 2 iADL 对老年人抑郁影响的基准回归估计结果
变量 模型 1（Basic） 模型（OLS） 模型 3（Tobit）
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iADL -0.731 （0.070） -0.525 （0.065） -0.525 （0.057）
年龄 -0.030 （0.011） -0.031 （0.011） -0.034 （0.012）
**
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性别 -1.088 （0.133） -0.792 （0.148） -0.870 （0.162）
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户口 -1.216 （0.137） -0.603 （0.146） -0.686 （0.164）
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婚姻状况 -1.866 （0.214） -1.157 （0.214） -1.192 （0.194）
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教育水平
小学 -0.646 （0.172） -0.464 （0.161） -0.489 （0.166）
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初中及以上 -0.825 （0.168） -0.499 （0.159） -0.504 （0.172）
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半年内患 1 种及以上慢性病 0.939 （0.136） 1.019 （0.141）
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自评健康变化 -1.759 （0.121） -1.928 （0.131）
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BMI -0.062 （0.017） -0.068 （0.019）
饮酒 -0.599 （0.146） -0.676 （0.175）
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吸烟 0.202（0.145） 0.178（0.161）
每周锻炼频次 -0.362 （0.122） -0.418 （0.132）
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配偶关系 -0.510 （0.070） -0.560 （0.065）
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子女关系 -0.025（0.010） -0.025（0.010）
*
*
医生信任度 -0.181 （0.025） -0.198 （0.026）
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宗教信仰
仅有 1 种信仰 -0.247（0.154） -0.292（0.178）
有 2 种及以上信仰 0.553 （0.147） 0.562 （0.162）
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家庭年收入对数 -0.613 （0.060） -0.659 （0.057）
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常数项 15.09 （0.979） 25.12 （1.227） 26.33 （1.257）
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地区效应 控制 控制 控制
观测数 4 396 4 396 4 396
卡方值 1 368.90
R 2 0.148 0.275
*、**、*** 分别表示5%、1%与1‰水平上显著；括号内为稳健标准误。
为工具变量可进一步消除截面数据可能存在的潜 表 3 工具变量的两阶段最小二乘法回归估计结果
在联立因果关系，降低内生性带来的估计偏误。 模型4 模型5
工具变量
表 3为对工具变量运用两阶段最小二乘法（2SLS） （第一阶段） （第二阶段）
***
估计结果。模型 4 为第一阶段回归，代表了 BADL、 BADL 0.297 （0.021） —
***
iADL 2016 0.379 （0.031） —
iADL 2016 等 2 个工具变量对 iADL 有显著正向效
— 00 -0.970 （0.110）
***
应。最小特征统计量为 1 109.07（大于 10%所对应 F值 40.25 *** —
的临界值 19.93），拒绝弱工具变量假设。Partial R 2 Wald值 — 1 535.33 ***
显 示 两 个 工 具 变 量 对 内 生 性 的 iADL 解 释 力 为 最小特征统计量 1 109.07 —
0.339，接受 BADL 和 iADL 2016 为合理工具变量。 稳健DWH 内生性检验 — 00 27.977 ***
过渡识别约束检验 — 000 1.361（P＞0.243 4）
因异方差原因 Hausman 检验不适用稳健标准误回
控制变量 控制 控制
归，故另选稳健DWH 检验，其统计量为27.977，模型
地区分布 控制 控制
5 为第二阶段回归，并通过内生性检验。过度识别 Partial R 2 0.339 —
约束 Hansen’s J 检验 P>0.243 4，提示引入两个工具 R 2 0.395 00 0.262
n 4 349 00 4 349
变量具有良好的外生性。运用 GMM、LIML、ivTobit
等方法得出和 2SLS 基本一致的结果。另外，通过 *** 表示1‰水平上显著；括号内为稳健标准误。
2SLS得出iADL 对老年人抑郁的估计系数为-0.970。 显著，证明 iADL 是影响老年人抑郁的重要因素，缓
事实上，在基准回归中上述系数为-0.525，且 iADL 解老年人失能对提升心理健康水平具有显著作用。
与残差项之间存在负相关（ρ=-0.412 6），估计系数 2. 倾向得分匹配稳健性检验
确实存在低估。 倾向得分匹配（propensity score matching，PSM）
综上，引入工具变量后基准回归估计结果同样 是基于 Rosenbaum 和 Rubin 提出的反事实框架，常